Rechte tandwielkasten: Grondbeginselen en ontwerp
Tandwielkasten met rechte tandwielen (ook wel parallelle tandwielkasten genoemd) behoren tot de meest voorkomende en veelzijdige types in de machinebouw. Ze brengen vermogen over tussen parallelle assen met een hoog rendement tot 99% per fase en zijn verkrijgbaar in een breed scala aan afmetingen en overbrengingsverhoudingen.
Deze gids legt de grondbeginselen van tandwieltechnologie uit, vergelijkt rechte en schuine tandwielen en beschrijft de ontwerpprocedure volgens DIN 3990 / ISO 6336.
Werkingsprincipe
Rechte tandwielen brengen kracht en koppel over via het omgekrulde tandprofiel. De spiraal is een wiskundig gedefinieerde curve die zorgt voor een constante snelheidsoverdracht tussen de tandwielen, ongeacht de fabricagetoleranties in de hartafstand. De standaard drukhoek is 20° (DIN 3960).
De kracht in het tandcontact werkt langs de actielijn (druklijn) onder de drukhoek ten opzichte van de gemeenschappelijke raaklijn in het spoedpunt. Dit resulteert in een normaalkracht Fn en zijn componenten: tangentiële kracht Ft (koppeloverdracht) en radiale kracht Fr (draagbelastingen).
Ft = 2M / d | Fr = Ft × tan(α) | Fn = Ft / cos(α)
M = koppel [Nm], d = steekcirkeldiameter [m], α = drukhoek (standaard 20°)
Rechte versus schuine tandwielen
| Criterium | Recht (Spur) | Spiraalvormig |
|---|---|---|
| Noise level | Higher (abrupt engagement) | Low (gradual engagement) |
| Load capacity | Standard | 15–30% higher |
| Axial force | None | Yes (thrust bearings required) |
| Speed suitability | Medium | High |
| Manufacturing cost | Lower | Higher |
| Efficiency | Up to 99% | Up to 99% (slightly lower) |
| Typical helix angle | 0° | 8°–20° |
| Applications | Low-speed, simple | High-speed, precision |
Belangrijkste ontwerpparameters
- Module m: m = d / z. Bepaalt de tandgrootte. Beide tandwielen moeten dezelfde module hebben. Standaardmodules volgens DIN 780: 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 mm.
- Aantal tanden z: Bepaalt tandwielverhouding i = z2 / z1. Minimumaantal tanden zonder undercutting: zmin = 17 voor rechte tandwielen (lager met profielverschuiving).
- Middenafstand a: a = m × (z1 + z2) / 2 voor standaard tandwielen. Moet nauwkeurig worden bijgehouden.
- Gezichtsbreedte b: b = ψd × d1, waarbij ψd = 0,3-1,2 afhankelijk van de toepassing. Een grotere kopbreedte verhoogt de belastbaarheid maar ook de asdoorbuiging.
- Profielverschuiving x: Addendum modificatiefactor. Positieve verschuiving verhoogt de sterkte van de tandwortel en voorkomt undercutting.
- Drukhoek α: Standaard is 20°. Hogere drukhoeken (25°) verhogen het draagvermogen maar ook de radiale kracht op de lagers.
Materialen en warmtebehandeling
Gebruikelijke tandwielmaterialen:
- Grijs gietijzer (GG): Lage kosten, goede trillingsdemping, geschikt voor lage belastingen en snelheden
- Staal (C45, 42CrMo4): Standaard voor industriële tandwielen; goed sterk en bewerkbaar
- Kunststoffen (PA, POM, PEEK): Voor lichte belasting, stille werking, chemische weerstand of voedseltoepassingen
Gebruikelijke warmtebehandelingen:
- Doorgehard: Uniforme hardheid HRC 30-45; goed voor matige belastingen
- Geval gecarboneerd (Einsatzhärten): Koolstofverrijkte oppervlaktelaag, gehard tot HRC 58-63 met taaie kern; hoogste belastbaarheid voor tandwielen met hoge prestaties
- Genitreerd: Stikstofdiffusie in het oppervlak, waardoor >700 HV oppervlaktehardheid wordt bereikt; minder vervorming dan carbureren, geschikt voor precisietandwielen
- Inductiegehard: Selectief harden van tandoppervlak; kosteneffectief alternatief voor carbureren
Ontwerp volgens DIN 3990 / ISO 6336
De gestandaardiseerde sterkteverificatieprocedure volgens DIN 3990 / ISO 6336 verloopt in 5 stappen:
- Belastingsspectrum bepalen (koppels, snelheden, bedrijfscycli)
- Selecteer materiaal en warmtebehandeling, bepaal toelaatbare spanningswaarden
- Bereken de weerstand tegen putcorrosie (duurzaamheid van het oppervlak): σH ≤ σHP
- Bereken de sterkte van de tandwortel (buiging): σF ≤ σFP
- Controleer de veiligheidsfactoren: SH ≥ 1,3 (putjes), SF ≥ 1,4 (buiging)
Praktisch voorbeeld
Application: Single-stage helical gearbox
- Ingangsvermogen: P = 7,5 kW bij n1 = 1.500 tpm
- Ingangskoppel: M1 = 9550 × P / n = 9550 × 7,5 / 1500 = 47,8 Nm
- Vereiste overbrengingsverhouding: i = 4:1 → n2 = 375 omw/min, M2 ≈ 191 Nm
- Material: 42CrMo4, case carburized
- Helixhoek: β = 15°
Selectieresultaat:
- Module m = 3 mm, z1 = 18, z2 = 72
- Middenafstand a = 135 mm
- Breedte van het oppervlak b = 50 mm (ψd = 0.93)
- SH = 1.45, SF = 1,65 → aan de eisen is voldaan
TEA-aanbeveling
TEA biedt standaard rechte en schuine tandwielparen en complete tandwielkasten. Voor aangepaste toepassingen werken we samen met gecertificeerde fabrikanten om tandwielparen te leveren die precies volgens uw specificaties zijn ontworpen.
Tandwielconsultatie aanvragenVeelgestelde vragen over rechte tandwielkasten
De module m = d / z beschrijft de verhouding tussen steekcirkeldiameter d [mm] en het aantal tanden z. Het is de fundamentele parameter voor tandwielmaten. Twee tandwielen moeten dezelfde module hebben. Grotere modules betekenen grotere tanden met een hoger draagvermogen maar een lagere snelheid (grotere steekcirkel). Standaardmodules zijn: 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 (DIN 780).
Schuine tandwielen lopen veel stiller en soepeler omdat er altijd meerdere tanden tegelijkertijd contact maken - de belasting wordt verdeeld. De spiraalhoek (meestal 8°-20°) creëert een axiale krachtcomponent die moet worden ondersteund door lagers. Schuine tandwielen brengen hogere koppels over en bereiken hogere snelheden met dezelfde module. Het nadeel is de axiale kracht die stuwdruklagercapaciteit vereist.
Centreerafstand a = m × (z1 + z2) / 2 voor standaardversnellingen zonder profielverschuiving. Met profielverschuiving x1, x2: a = m × (z1 + z2) / 2 + m × (x1 + x2). De hartafstand bepaalt de installatieafstand tussen de twee assen en moet nauwkeurig worden aangehouden om de juiste maaswijdte te garanderen.
Profielverschuiving (addendum modificatie) verschuift de generatierek ten opzichte van het tandwielcentrum. Een positieve verschuiving (x > 0) vergroot de tanddikte en tipcirkel, verbetert de belastbaarheid en voorkomt undercutting voor kleine tandaantallen. Een negatieve verschuiving verlaagt deze waarden. Profielverschuiving maakt optimalisatie van het tandwielpaar mogelijk zonder de hartafstand te veranderen.
DIN 3990 / ISO 6336 vereist minimale veiligheidsfactoren van: SF_H ≥ 1,2-1,5 (duurzaamheid van het oppervlak / pitting) en SF_F ≥ 1,4-1,7 (sterkte van de tandwortel). Hogere waarden zijn vereist voor schokbelastingen, beperkte inspectietoegang of veiligheidskritische toepassingen. De exacte vereiste waarden hangen af van de betrouwbaarheidsdoelstelling en de bedrijfsomstandigheden.
Over de auteur
Alexander Olenberger
Verkoop- en toepassingstechnicus · Technical Sales
Gespecialiseerd in tandwieltechnologie en ontwerp van aandrijfsystemen voor industriële toepassingen.