Rechte tandwielkasten: Grondbeginselen en ontwerp
Een cilindrische tandwielkast brengt koppel over tussen parallelle assen via evolvente tandwielen — met rendementen tot 99% de meest efficiënte standaard tandwielkastuitvoering in de werktuigbouwkunde. Door de eenvoud, betrouwbaarheid en brede beschikbaarheid is het de eerste keuze voor de meeste industriële koppeloverdrachtstaken, met een uitstekende balans tussen kosten, prestaties en onderhoudsgemak.
Deze gids legt de grondbeginselen van de cilindrische tandwielgeometrie uit, bespreekt de verschillen tussen rechte en schuine vertanding, en beschrijft de stappen voor een correcte dimensionering volgens DIN 3990 en ISO 6336.
Werkingsprincipe
Rechte tandwielen brengen kracht en koppel over via het evolvente tandprofiel. De evolvente is een wiskundig gedefinieerde curve die zorgt voor een constante snelheidsoverdracht tussen de tandwielen, ongeacht de fabricagetoleranties in de hartafstand. De standaard drukhoek is 20° (DIN 3960).
De kracht in het tandcontact werkt langs de actielijn (druklijn) onder de drukhoek ten opzichte van de gemeenschappelijke raaklijn in het steekpunt. Dit resulteert in een normaalkracht Fn en zijn componenten: tangentiële kracht Ft (koppeloverdracht) en radiale kracht Fr (lagerbelastingen).
Ft = 2M / d | Fr = Ft × tan(α) | Fn = Ft / cos(α)
M = koppel [Nm], d = steekcirkeldiameter [m], α = drukhoek (standaard 20°)
Rechte versus schuine tandwielen
| Criterium | Recht | Schuin |
|---|---|---|
| Geluidsniveau | Hoger (abrupte ingreep) | Laag (geleidelijke ingreep) |
| Draagvermogen | Standaard | 15–30% hoger |
| Axiale kracht | Geen | Ja (druklagercapaciteit vereist) |
| Geschiktheid voor snelheid | Gemiddeld | Hoog |
| Productiekosten | Lager | Hoger |
| Rendement | 95–98% | 97–99% (iets hoger) |
| Typische schroeflijnhoek | 0° | 15°–25° |
| Toepassingen | Lage snelheid, eenvoudig | Hoge snelheid, precisie |
Belangrijkste ontwerpparameters
- Module m: m = d / z. Bepaalt de tandgrootte. Beide tandwielen moeten dezelfde module hebben. Standaardmodules volgens DIN 780: 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 mm.
- Aantal tanden z: Bepaalt tandwielverhouding i = z2 / z1. Minimumaantal tanden zonder ondersnijding: zmin = 17 voor rechte tandwielen (lager met profielverschuiving).
- Hartafstand a: a = m × (z1 + z2) / 2 voor standaard tandwielen. Moet nauwkeurig worden aangehouden.
- Tandbreedte b: b = ψd × d1, waarbij ψd = 0,3–1,2 afhankelijk van de toepassing. Een grotere tandbreedte verhoogt de belastbaarheid maar ook de asdoorbuiging.
- Profielverschuiving x: Addendum modificatiefactor. Positieve verschuiving verhoogt de sterkte van de tandwortel en voorkomt ondersnijding.
- Drukhoek α: Standaard is 20°. Hogere drukhoeken (25°) verhogen het draagvermogen maar ook de radiale kracht op de lagers.
Materialen en warmtebehandeling
Gebruikelijke tandwielmaterialen:
- Grijs gietijzer (GG): Lage kosten, goede trillingsdemping, geschikt voor lage belastingen en snelheden
- Staal (16MnCr5, 42CrMo4): Standaard voor zwaar belaste tandwielen; uitstekende sterkte en bewerkbaarheid. Voor bijzondere eisen produceert TEA cilindrische tandwielen op tekening — met vrije module- en tandaantalkombinatie.
- Kunststoffen (PA, POM, PEEK): Voor lichte belasting, stille werking, chemische weerstand of voedseltoepassingen
Gebruikelijke warmtebehandelingen:
- Doorgehard: Uniforme hardheid HRC 30–45; goed voor matige belastingen
- Inzetgehard (Einsatzhärten): Koolstofverrijkte oppervlaktelaag, gehard tot HRC 58–63 met taaie kern; hoogste belastbaarheid voor hoogbelaste tandwielen
- Genitreerd: Stikstofdiffusie in het oppervlak, waardoor >700 HV oppervlaktehardheid wordt bereikt; minder vervorming dan carbureren, geschikt voor precisietandwielen
- Inductiegehard: Selectief harden van tandoppervlak; kosteneffectief alternatief voor carbureren
Ontwerp volgens DIN 3990 / ISO 6336
De gestandaardiseerde sterkteverificatieprocedure volgens DIN 3990 / ISO 6336 verloopt in 5 stappen:
- Belastingsspectrum bepalen (koppels, snelheden, bedrijfscycli)
- Selecteer materiaal en warmtebehandeling, bepaal toelaatbare spanningswaarden
- Bereken de pittingbestendigheid (vlakduurzaamheid): σH ≤ σHP
- Bereken de sterkte van de tandwortel (buiging): σF ≤ σFP
- Controleer de veiligheidsfactoren: SH ≥ 1,3 (pitting), SF ≥ 1,4 (buiging)
Praktisch voorbeeld
Toepassing: Enkelvoudige rechte tandwielkast
- Ingangsvermogen: P = 7,5 kW bij n1 = 1.500 tpm
- Ingangskoppel: M1 = 9550 × P / n = 9550 × 7,5 / 1500 = 47,8 Nm
- Vereiste overbrengingsverhouding: i = 4:1 → n2 = 375 omw/min, M2 ≈ 191 Nm
- Tandtype: recht (rechte vertanding)
- Materiaal: 16MnCr5, inzetgehard
Selectieresultaat:
- Module m = 2 mm, z1 = 20, z2 = 80
- Hartafstand a = m × (z1 + z2) / 2 = 100 mm
- Tandbreedte b = 40 mm
- SH > 1,5 → aan de eisen is voldaan (tandvoetsterkte σF apart aangetoond)
Controle flankdruk (ISO 6336)
Maatgevend voor de levensduur is de flankdruk (Hertzse contactspanning) σH in het tandcontact. Deze gaat uit van de tangentiële kracht op de steekcirkel van het rondsel (d1 = m × z1 = 40 mm):
Ft = 2 × M1 / d1 = 2 × 47,8 Nm / 0,040 m ≈ 2.390 N
σH0 = ZH × ZE × Zε × √( Ft/(d1×b) × (u+1)/u )
Met ZH ≈ 2,5 (drukhoek α = 20°), ZE = 190 √(N/mm²) voor staal/staal, Zε ≈ 0,9, u = 80/20 = 4 en b = 40 mm: σH0 = 2,5 × 190 × 0,9 × √( 2.390/(40×40) × 5/4 ) ≈ 580 N/mm².
De toelaatbare waarde voor inzetgehard 16MnCr5 bedraagt σH lim ≈ 1.300–1.500 N/mm². Zelfs na de toepassings- en belastingsfactoren (KA, Kv, KHβ) volgens ISO 6336 blijft de flankdruk ruim daaronder — de veiligheid tegen putvorming SH = σH lim/σH ligt boven 1,5, boven het gebruikelijke minimum (SH ≥ 1,0–1,3). Het tandvoetsterkte-bewijs (σF volgens ISO 6336-3) wordt apart aangetoond. Alle Z/K-factoren en σH lim zijn richtwaarden; bindend zijn de waarden uit de norm en het materiaalblad.
TEA-aanbeveling
Praktische tip van TEA:
De meest voorkomende dimensioneringsfout die wij in het adviestraject zien, is de berekening met het nominale koppel zonder toepassingsfactor: bij aandrijvingen met stootbelasting (transporteurs, persen) loopt KA volgens ISO 6336 al snel op tot 1,5–1,75 — wordt deze vergeten, dan is de reductor rekenkundig veilig maar in de praktijk ondergedimensioneerd. Let bij schuine vertanding bovendien op dat de axiale kracht die door de schuiningshoek ontstaat in het lagerconcept is verwerkt (hoekcontact- of kegelrollagers in plaats van zuivere radiaallagers). En vermeld in uw aanvraag altijd de kwaliteitsklasse volgens DIN 3961/3962 — zonder deze opgave variëren geluid, loopruststand en prijs aanzienlijk, omdat elke leverancier een andere tolerantie veronderstelt.
TEA biedt standaard rechte en schuine tandwielparen en complete tandwielkasten. Voor aangepaste toepassingen werken we samen met gecertificeerde fabrikanten om tandwielparen te leveren die precies volgens uw specificaties zijn ontworpen.
Tandwielconsultatie aanvragenVan ontwerp naar aanvraag: aandachtspunten voor inkoop
- Kostenfactoren: Module, kwaliteitsklasse (DIN 3961) en warmtebehandeling bepalen grotendeels de prijs — inzetharden of nitreren verhoogt de kosten merkbaar ten opzichte van doorharden.
- Standaard of maatwerk: Catalogus-cilindrische tandwielen met normmodules (DIN 780) zijn geschikt voor de meeste standaardtoepassingen. Niet-standaard modules of afwijkende tandaantalcombinaties vereisen productie op tekening — zinvol bij ruimtebeperkingen of bijzondere materiaalvereisten.
- Aanvraagchecklist: Overbrengingsverhouding, ingangskoppel en -toerental, hartafstand (indien vastgelegd), vereiste module, vertandingstype (recht/schuin), materiaal en hardheidseis, gewenste kwaliteitsklasse per DIN 3961, bedrijfsuren/levensduur.
- TCO-opmerking: Een hogere productiekwaliteit (nauwere toleranties, fijner tandflankslijpen) vermindert geluid en slijtage — bij continu draaiende aandrijvingen verdient de meerinvestering zich terug via lagere onderhoudskosten.
- Meer informatie: Cilindrische tandwielen op tekening: speciale vertanding bij TEA — of direct contact opnemen.
Veelgestelde vragen over rechte tandwielkasten
De module m = d / z beschrijft de verhouding tussen steekcirkeldiameter d [mm] en het aantal tanden z. Het is de fundamentele parameter voor tandwielmaten. Twee tandwielen moeten dezelfde module hebben. Grotere modules betekenen grotere tanden met een hoger draagvermogen maar een lagere snelheid (grotere steekcirkel). Standaardmodules zijn: 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10 (DIN 780).
Schuine tandwielen lopen veel stiller en soepeler omdat er altijd meerdere tanden tegelijkertijd contact maken – de belasting wordt verdeeld. De schroeflijnhoek (meestal 15°–25°) veroorzaakt een axiale krachtcomponent die door de lagers moet worden opgenomen. Schuine tandwielen brengen hogere koppels over en bereiken hogere snelheden met dezelfde module. Het nadeel is de axiale kracht die stuwlagers vereist.
Hartafstand a = m × (z1 + z2) / 2 voor standaardtandwielen zonder profielverschuiving. Met profielverschuiving x1, x2: a = m × (z1 + z2) / 2 + m × (x1 + x2). De hartafstand bepaalt de installatieafstand tussen de twee assen en moet nauwkeurig worden aangehouden om de juiste tandgreep te garanderen.
Profielverschuiving (addendum modificatie) verschuift de generatierek ten opzichte van het tandwielcentrum. Een positieve verschuiving (x > 0) vergroot de tanddikte en tipcirkel, verbetert de belastbaarheid en voorkomt ondersnijding voor kleine tandaantallen. Een negatieve verschuiving verlaagt deze waarden. Profielverschuiving maakt optimalisatie van het tandwielpaar mogelijk zonder de hartafstand te veranderen.
DIN 3990 / ISO 6336 vereist minimale veiligheidsfactoren van: SF_H ≥ 1,2–1,5 (pittingbestendigheid / vlakduurzaamheid) en SF_F ≥ 1,4–1,7 (tandwortelbrekingsweerstand). Hogere waarden zijn vereist bij schokbelasting, beperkte inspectietoegang of veiligheidskritische toepassingen. De exacte waarden hangen af van de betrouwbaarheidsdoelstelling en de bedrijfsomstandigheden.
Over de auteur
Senior Sales & Application Engineer · Technical Sales
Gespecialiseerd in tandwieltechnologie en ontwerp van aandrijfsystemen voor industriële toepassingen.