Nieuw

TEA Tools — de gratis Android-app met elf rekenmachines voor ingenieurs. Meer weten

Op Google Play
Startpagina / Gereedschap / Massatraagheid calculator
Rekenmachine

Massatraagheid calculator

Massatraagheidsmoment J berekenen voor 7 geometrieën - met reductie naar de motoras en J-verkeerslicht voor servo-ontwerp.

1. Massatraagheidsmoment berekenen

Selecteer de geometrie en voer de massa en afmetingen in.

Schets

Schets: volle cilinderVoor- en zijaanzicht: straal r van het middelpunt tot de buitenrand, massa m van het hele lichaam, draaias als streep-puntlijn door het midden.
Schets: holle cilinderBuitenstraal rₐ tot de buitenrand, binnenstraal rᵢ tot de boring; de massa m is die van de ring, de draaias loopt door het midden.
Schets: schijfVlakke cilinder in voor- en zijaanzicht met straal r, massa m en draaias door het midden.
Schets: rechthoekig blokAanzicht in de richting van de rotatieas, die loodrecht op het beeldvlak door het zwaartepunt gaat: breedte a en diepte b als maatlijnen, massa m van het hele blok.
Schets: bolStraal r van het middelpunt tot het oppervlak, massa m en verticale draaias door het middelpunt.
Schets: puntmassaPuntmassa m aan een arm; de maat r is de afstand van de verticale draaias tot het zwaartepunt van de massa.
Schets: spindelSpindel met rechtse schroefdraad en moer: de spoed Pₕ is de verplaatsing per omwenteling, bij enkelgangige schroefdraad de afstand tussen twee naburige gangen; de massa m is de rechtlijnig bewegende slede met last. Draairichting en bewegingsrichting passen bij elkaar.
kg
mm

Actieve formule

J = ½ × m × r²
J = massatraagheidsmoment [kg·m²]
m = massa [kg]
r = straal [m] (invoer in mm → ÷ 1000)

Rekenvoorbeeld

Volle cilinder, stalen as: m = 10 kg, r = 100 mm
J = ½ × 10 × 0,1² = 0,0500 kg·m²

2. Reductie naar de motoras

Tandwielkasten verminderen de traagheid van de belasting kwadratisch: Jred = JBelasting / i²

–

i = n_motor / n_belasting (bijv. 5 voor 5:1 versnellingsbak)

Formule

Jred = JBelasting / i²
Jred = Traagheid gereduceerd tot motoras [kg·m²]
JBelasting = Traagheid van de lading (uit sectie 1) [kg·m²]
i = Overbrengingsverhouding (i = nMotor / nBelasting)

Voorbeeld: JBelasting = 0,050 kg·m², i = 5
Jred = 0,050 / 25 = 0,0020 kg·m²

3. Massatraagheidsverhouding JBelasting/JMotor

Servo-ontwerpregel: ≤ 3:1 optimaal - ≤ 10:1 toelaatbaar - > 10:1 kritisch

kg·m²

Van motorcatalogus (JRotor in het gegevensblad)

Verkeerslichtcriteria (servovuistregel)

≤ 3:1 - Optimaal Zeer dynamisch
≤ 10:1 - Grenswaarde Matig
> 10:1 - Kritisch Noodzakelijke maatregelen

Tip: Een versnellingsbak met een hogere verhouding i verlaagt JBelasting door i² - de meest effectieve hefboom om de verhouding te verbeteren.

Formules voor alle standaardgeometrieën

Massatraagheidsmoment J ten opzichte van de symmetrieas/rotatieas. Alle afmetingen in meters, massa in kg, J in kg·m².

Meetkunde Formule J Variabelen Typische toepassing
Massieve cilinder J = ½ · m · r² r = straal Assen, rollen, riemschijven
Holle cilinder J = ½ · m · (ra² + ri²) ra = buitenstraal, ri = binnenstraal Buizen, holle assen, koppelingen
Schijf (plat) J = ½ · m · r² r = straal Remschijven, vliegwielen
Rechthoekig blok J = (1/12) · m · (a² + b²) a, b = breedte/diepte ⊥ tot de draaias Glijders, gereedschapshouders, platen
Kogel J = (2/5) · m · r² r = bolstraal Bollen, bolvormige eindeffectoren
Puntmassa J = m · rdist² rdist = Afstand tot de draaias Excentrische massa's, krukken, aanhangsels
Spindel (lin.→red.) J = m · (Pₕ / 2π)² Pₕ = spoed [m/omw], m = massa van de meenemer Kogelomloopspindels, trapeziumspindels

Alle formules zijn van toepassing op rotatie rond de symmetrieas (centrale as). Voor andere rotatieassen geldt de verhouding van Steiner: J = JS + m-d² (d = afstand tussen de zwaartepuntas en de rotatieas).

Veelgestelde vragen over het massatraagheidsmoment

Opmerking: De aangeboden berekeningshulpmiddelen zijn alleen bedoeld als eerste leidraad en vervangen geen bindend ontwerp door gekwalificeerde specialisten. Alle resultaten moeten voor gebruik in veiligheidsrelevante toepassingen door geschikte berekeningen worden geverifieerd. Technische Antriebselemente GmbH aanvaardt geen aansprakelijkheid voor schade die voortvloeit uit het gebruik van de berekeningsresultaten.

De verhouding tussen last- en motortraagheid laten toetsen?

Het traagheidsmoment is de halve dimensionering — pas samen met de versnellingstijd en het belastingspatroon volgt het benodigde motorkoppel. Met uw waarden toetsen wij de verhouding tussen last- en motortraagheid en stellen wij een passende motor-tandwielkastcombinatie voor.

Aandrijving laten dimensioneren →

Gerelateerde handleidingen & tools

Tutorial

Motorselect op belastingsprofiel

Traagheidsmoment, versnellingsrampen en inschakelduur correct verwerken — stap voor stap naar de juiste motorafmeting.

 Vergelijking

Servomotor vs. asynchrone motor

Wanneer loont een servosysteem? Regelkwaliteit, traagheidsverhouding en kosten in directe vergelijking.

 Rekenmachine

Koppelrekenmachine

Aandrijfkoppel berekenen uit vermogen en toerental — of omgekeerd. Met formuleafleiding.

 Rekenmachine

Overbrengingsverhouding rekenmachine

Snel het uitgangstoerental en koppel bepalen voor een gegeven overbrengingsverhouding.
+49 [40] 5388921-11 sales@tea-hamburg.de