De module m is de belangrijkste parameter voor elk tandwielsysteem. Deze parameter geeft de grootte van de afzonderlijke tanden aan en bepaalt daarmee of twee tandwielen in elkaar kunnen grijpen: Alleen tandwielen met dezelfde module passen in elkaar.
De basisformule is eenvoudig: m = d / z — steekcirkeldiameter gedeeld door het aantal tanden, uitgedrukt in millimeter. Alle overige tandwielafmetingen volgen hieruit: steek, kopcirkel, voetcirkel en hartafstand. Welke standaardmodules DIN 780 biedt en waar de modulekeuze op aankomt, behandelen de volgende paragrafen.
Samenvatting: de belangrijkste formules
- Module: m = d / z
- Steek: p = π · m
- Steekcirkeldiameter: d = m · z
- Kopdiameter: dₐ = d + 2 · m
- Voetdiameter: d_f = d − 2,5 · m (standaard)
- Hartafstand (tandwielpaar): a = m · (z₁ + z₂) / 2
Basisprincipes: module, deling en cirkelmaten
De tandgeometrie van een cilindrisch tandwiel kan volledig worden afgeleid uit drie basisparameters: de module m, het aantal tanden z en de drukhoek α (standaardwaarde 20°). De module is de enige grootheid met de dimensie lengte — alle andere maten worden verkregen door de module te vermenigvuldigen met een dimensieloos getal.
Module m
De module m wordt gedefinieerd als het quotiënt van steekcirkeldiameter d en het aantal tanden z:
De module bepaalt de tandgrootte: een module van 2 mm betekent dat elke tand 2 mm van de omtrek van de steekcirkel beslaat. Grotere modules zorgen voor grotere, duurzamere tanden, maar ook voor minder tanden bij een gegeven diameter.
Steek p
De steek p is de afstand tussen twee aangrenzende flanken van hetzelfde type, gemeten op de steekcirkel:
Twee tandwielen grijpen alleen goed in elkaar als ze dezelfde steek hebben – en aangezien p = π · m, betekent dit dat beide tandwielen dezelfde module hebben.
Cirkelafmetingen van standaard tandwieltanden
Alle diameters kunnen worden berekend op basis van de module en het aantal tanden (standaardvertanding zonder profielverschuiving, drukhoek 20°):
- Steekcirkel d = m · z — de referentiecirkel waarop de steek p ligt
- Kopcirkel dₐ = d + 2 · m = m · (z + 2) — buitendiameter van het tandwiel
- Voetcirkel d_f = d − 2,5 · m = m · (z − 2,5) — tandvoet
Meer informatie: Steekcirkel · Module
Stapsgewijze berekening
Twee van de drie grootheden m, d en z zijn altijd bekend; de derde volgt direct. Daarna worden kopcirkel, voetcirkel en steek afgeleid.
Rekenvoorbeeld: Module m = 2, aantal tanden z = 20
Gegeven: module m = 2 mm, aantal tanden z = 20. Bepaal: alle steekafmetingen en de steek.
- Steekcirkel: d = m · z = 2 · 20 = 40 mm
- Kopcirkel: dₐ = d + 2 · m = 40 + 4 = 44 mm
- Voetcirkel: d_f = d − 2,5 · m = 40 − 5 = 35 mm
- Steek: p = π · m = π · 2 ≈ 6,28 mm
Asafstand van een tandwielpaar
Voor twee in elkaar grijpende tandwielen met dezelfde module m en hetzelfde aantal tanden z₁ en z₂ geldt het volgende:
Voorbeeld: m = 2, z₁ = 20, z₂ = 40 → a = 2 · (20 + 40) / 2 = 60 mm. Meer over de hartafstandberekening in de woordenlijst: Hartafstand.
Overzichtstabel: cirkelmaten voor verschillende combinaties
| Module m | Aantal tanden z | d = m × z [mm] | dₐ [mm] | d_f [mm] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 20 | 22 | 17,5 |
| 2 | 20 | 40 | 44 | 35 |
| 2 | 40 | 80 | 84 | 75 |
| 3 | 25 | 75 | 81 | 67,5 |
| 4 | 18 | 72 | 80 | 62 |
Gemarkeerde regel = rekenvoorbeeld uit de tekst. d_f gebaseerd op standaardvertanding (voethoogte = 1,25 · m).
De overbrengingsverhouding van een tandwielpaar wordt bepaald door de verhouding tussen het aantal tanden: i = z₂ / z₁. De overbrengingsverhoudingscalculator maakt snel ontwerpen mogelijk. De overige vertandingsmaten — steek-, kop- en voetcirkel — levert de tandwielgeometrie-calculator.
De module van een onbekend tandwiel bepalen
Ligt er een tandwiel zonder tekening voor, dan kan de module worden teruggerekend uit de kopcirkeldiameter en het tandental. Voor een standaard recht tandwiel met buitenvertanding geldt dₐ = m · (z + 2), waaruit volgt:
m ≈ dₐ / (z + 2)
dₐ = kopcirkeldiameter [mm] | z = getelde tandental
Zo gaat u te werk:
- Tanden tellen → z
- Kopcirkeldiameter dₐ met de schuifmaat meten (bij een even tandental rechtstreeks over twee tegenoverliggende tandkoppen; bij een oneven tandental via de tandwijdte of rekenkundig uit de straal)
- m ≈ dₐ / (z + 2) berekenen
- Afronden op de dichtstbijzijnde normmodule volgens DIN 780, reeks 1
Voorbeeld: dₐ = 66 mm, z = 20 → m ≈ 66 / 22 = 3 mm
De benadering geldt voor rechte standaardtandwielen zonder profielverschuiving. Bij schuine vertanding levert dₐ alleen de normaalmodule via de schroefhoek; bij profielverschoven tandwielen wijkt dₐ af van m · (z + 2) — controleer het resultaat bij twijfel via de tandwijdte.
DIN 780-standaardserie: Aanbevolen modules
DIN 780 bepaalt welke modulewaarden bij voorkeur moeten worden gebruikt. Deze standaardisatie garandeert de uitwisselbaarheid van tandwielen tussen verschillende fabrikanten en vereenvoudigt het voorraadbeheer. Er zijn twee series: serie 1 heeft de voorkeur; serie 2 mag alleen worden gekozen als er geen module uit serie 1 past.
| Serie | Standaardmodules (selectie) [mm] | Opmerking |
|---|---|---|
| Serie 1 (bij voorkeur) | 1 · 1,25 · 1,5 · 2 · 2,5 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 10 · 12 · 16 · 20 | Altijd eerste keuze |
| Serie 2 (uitwijkmogelijkheid) | 1,125 · 1,375 · 1,75 · 2,25 · 2,75 · 3,5 · 4,5 · 5,5 · 7 · 9 · 11 · 14 · 18 | Alleen als serie 1 niet past |
In de praktijk dekken de modules 1 tot en met 6 uit serie 1 het grootste deel van de toepassingen in de werktuigbouwkunde. Wie standaardtandwielen van verschillende leveranciers combineert, moet erop letten dat niet alleen de module, maar ook de drukhoek (standaard 20°) overeenkomt. Een overzicht van de tandwielgeometrie: Basisbegrippen van de tandwieltechnologie.
Kies een module op basis van de belasting en de beschikbare ruimte
De keuze van de module is niet alleen een kwestie van berekeningen, maar veeleer een afweging tussen draagvermogen en inbouwruimte. Een grotere module betekent:
- Voordelen: grotere tandvoethoogte, hogere buigsterkte, betere weerstand tegen pitting, grotere schokbestendigheid
- Nadelen: minder tanden bij een gegeven diameter, wat leidt tot een hoger geluidsniveau en een minder soepele loop (de profieloverdekking neemt af); meer inbouwruimte nodig bij hetzelfde aantal tanden
Praktische richtlijnen:
- Kies de kleinste module die aan de sterktevoorwaarde voldoet.
- Zorg ervoor dat het aantal tanden ≥ 17 is om ondersnijding te voorkomen (bij een drukhoek van 20°).
- Geef de voorkeur aan modules uit de DIN 780-serie 1 voor een betere leverbaarheid.
- Voor soepel lopende, snel draaiende tandwielkasten: kies een kleine module met een groot aantal tanden (hoge profieloverdekking).
Voor een volledig ontwerp van een cilindrische tandwieloverbrenging — inclusief overbrengingsverhouding, hartafstand en materiaalkeuze — raadpleeg het artikel Cilindrische reductorkast: basisprincipes en ontwerp.
Veelgemaakte fouten bij het kiezen van modules
Fout 1: Module komt niet overeen – tandwielen grijpen niet in elkaar
De klassieke fout bij montage en bij het gebruik van reserveonderdelen: er worden twee tandwielen gecombineerd die er hetzelfde uitzien, maar verschillende modules hebben. Aangezien de steek p = π · m voor elke module verschillend is, grijpen de tanden niet in elkaar – de tandwielen lopen vast of slijten ernstig. Controleer altijd de module en de drukhoek van beide tandwielen.
Fout 2: Ondersnijding door te weinig tanden
Bij een drukhoek van 20° en standaardvertanding ontstaat ondersnijding (inkeping aan de tandvoet) als het aantal tanden onder de grenswaarde van circa 17 daalt. Ondersnijding verzwakt de tandvoet en vermindert de profieloverdekking. Oplossing: meer tanden, kleinere module of profielverschuiving toepassen. Meer informatie in het artikel Basisbegrippen van de tandwieltechnologie.
Fout 3: Niet-standaardmodule geselecteerd
Als u een module kiest die niet tot de DIN 780-serie behoort, wordt de uitwisselbaarheid beperkt en wordt het veel moeilijker om vervangende onderdelen te vinden. Standaardmodules uit serie 1 zijn vrijwel altijd op voorraad — op maat gemaakte modules niet. Afwijken van de norm is alleen de moeite waard bij aantoonbare plaatsbeperkingen. Heeft u een tandwiel met een niet-standaard module nodig? TEA levert tandwielen op tekening.
Fout 4: Module geselecteerd zonder sterkteanalyse
De module alleen zegt niets over het draagvermogen van een specifiek tandwiel – materiaal, warmtebehandeling, tandbreedte en bedrijfsbelastingen bepalen de levensduur ervan. Het kiezen van een te kleine module kan leiden tot wortelbreuk, ondanks een geometrisch correcte tandwieloverbrenging. Ontwerp volgens DIN 3990 of ISO 6336 is essentieel voor tandwielkasten die vermogen overbrengen. Meer informatie in het artikel Een tandwiel kiezen: materiaal, module en belastbaarheid.
Praktische tip van TEA:
Bij vervangingsaanvragen zien wij in het advies het vaakst dat de module via de formule m ≈ dₐ / (z + 2) wordt bepaald en het resultaat vervolgens ongecontroleerd wordt afgerond op een scheve waarde zoals 2,1 of 3,2. Zulke waarden bestaan niet in DIN 780 – bijna altijd zit er een versleten kopcirkel achter, of een schuine vertanding waarbij dₐ alleen via de schuintehoek β de normaalmodule oplevert. Vuistregel: ligt het rekenresultaat dicht bij een module uit reeks 1, dan is precies die bedoeld; wijkt het duidelijk af, meet dan vóór de aanvraag aanvullend de tandbreedte over meerdere tanden en geef – indien aanwezig – de schuintehoek op, anders kamt het vervangende wiel niet.
Op maat gemaakte tandwielen voor speciale doeleinden?
TEA produceert en levert tandwielen, rondselwielen en op maat gemaakte tandwielcomponenten in alle standaardmodules, inclusief op maat gemaakte onderdelen met individueel berekende modules.
Bekijk maatwerkoplossingen →Gerelateerde artikelen
Een tandwiel kiezen: materiaal, module en belastbaarheid
Van belastingsvereisten tot het juiste tandwiel: een beknopte uitleg over materiaalkeuze, moduledimensionering en het verificeren van het draagvermogen.
Schuine vertanding versus cilindrische tandwielen
Soepele werking, axiale kracht en belastbaarheid: wanneer is schuine vertanding een betere keuze dan rechte vertanding?
Tandwieltechniek: themaoverzicht
Een overzicht van alle artikelen, basisprincipes en tools op het gebied van tandwielen en tandwieltechnologie.