De module m is de belangrijkste parameter voor elk tandwielsysteem. Deze parameter geeft de grootte van de afzonderlijke tanden aan en bepaalt daarmee of twee tandwielen in elkaar kunnen grijpen: Alleen tandwielen met dezelfde module passen in elkaar.
De basisformule is eenvoudig: m = d / z — steekcirkeldiameter gedeeld door het aantal tanden, uitgedrukt in millimeter. Alle overige tandwielafmetingen volgen hieruit: steek, kopcirkel, voetcirkel en hartafstand. Welke standaardmodules DIN 780 biedt en waar de modulekeuze op aankomt, behandelen de volgende paragrafen.
Samenvatting: de belangrijkste formules
- Module: m = d / z
- Steek: p = π · m
- Steekcirkeldiameter: d = m · z
- Kopdiameter: dₐ = d + 2 · m
- Voetdiameter: d_f = d − 2,5 · m (standaard)
- Hartafstand (tandwielpaar): a = m · (z₁ + z₂) / 2
Basisprincipes: module, deling en cirkelmaten
Het tandprofiel van een cilindrisch tandwiel kan volledig worden afgeleid uit drie basisparameters: de module m, het aantal tanden z en drukhoek α (standaardwaarde 20°). De modulus is de enige grootheid met de eenheid lengte; alle andere eenheden worden verkregen door de modulus te vermenigvuldigen met een dimensieloos getal.
Module m
De module m wordt gedefinieerd als het quotiënt van Steekcirkeldiameter d en het aantal tanden z:
De module bepaalt de tandgrootte: een module van 2 mm betekent dat elke tand 2 mm van de omtrek van de steekcirkel beslaat. Grotere modules zorgen voor grotere, duurzamere tanden, maar ook voor minder tanden bij een gegeven diameter.
Steek p
De steek p is de afstand tussen twee aangrenzende flanken van hetzelfde type, gemeten op de steekcirkel:
Twee tandwielen grijpen alleen goed in elkaar als ze dezelfde steek hebben – en aangezien p = π · m, betekent dit dat beide tandwielen dezelfde module hebben.
Cirkelafmetingen van standaard tandwieltanden
Alle diameters kunnen worden berekend op basis van de module en het aantal tanden (standaardvertanding zonder profielverschuiving, contacthoek 20°):
- Steekcirkel d = m · z — de referentiecirkel waarop de steek p ligt
- Kopcirkel dₐ = d + 2 · m = m · (z + 2) — buitendiameter van het tandwiel
- Voetcirkel d_f = d − 2,5 · m = m · (z − 2,5) — tandvoet
Voor meer informatie: Steekcirkel · Module
Stapsgewijze berekening
Twee van de drie grootheden m, d en z zijn altijd bekend; de derde volgt direct. Daarna worden kopcirkel, voetcirkel en steek afgeleid.
Rekenvoorbeeld: Module m = 2, aantal tanden z = 20
Gegeven: module m = 2 mm, aantal tanden z = 20. Bepaal: alle steekafmetingen en de steek.
- Deelcirkel: d = m · z = 2 · 20 = 40 mm
- Kopcirkel: dₐ = d + 2 · m = 40 + 4 = 44 mm
- Voetcirkel: d_f = d − 2,5 · m = 40 − 5 = 35 mm
- Steek: p = π · m = π · 2 ≈ 6,28 mm
Asafstand van een tandwielpaar
Voor twee in elkaar grijpende tandwielen met dezelfde module m en hetzelfde aantal tanden z₁ en z₂ geldt het volgende:
Voorbeeld: m = 2, z₁ = 20, z₂ = 40 → a = 2 · (20 + 40) / 2 = 60 mm. Meer over de hartafstandberekening in de woordenlijst: Hartafstand.
Overzichtstabel: cirkelmaten voor verschillende combinaties
| Module m | Aantal tanden z | d = m × z [mm] | dₐ [mm] | d_f [mm] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 20 | 22 | 17,5 |
| 2 | 20 | 40 | 44 | 35 |
| 2 | 40 | 80 | 84 | 75 |
| 3 | 25 | 75 | 81 | 67,5 |
| 4 | 18 | 72 | 80 | 62 |
Gemarkeerde regel = rekenvoorbeeld uit de tekst. d_f gebaseerd op standaardafstand (voethoogte = 1,25 m).
De overbrengingsverhouding van een tandwielpaar wordt bepaald door de verhouding tussen het aantal tanden: i = z₂ / z₁. De overbrengingsverhoudingscalculator maakt snel ontwerpen mogelijk. De overige vertandingsmaten — steek-, kop- en voetcirkel — levert de tandwielgeometrie-calculator.
DIN 780-standaardserie: Aanbevolen modules
DIN 780 bepaalt welke modulewaarden bij voorkeur moeten worden gebruikt. Deze standaardisatie garandeert de uitwisselbaarheid van tandwielen tussen verschillende fabrikanten en vereenvoudigt het voorraadbeheer. Er zijn twee series: serie 1 heeft de voorkeur; serie 2 mag alleen worden gekozen als er geen module uit serie 1 past.
| Serie | Standaardmodules (selectie) [mm] | Opmerking |
|---|---|---|
| Rij 1 (bij voorkeur) | 1 · 1,25 · 1,5 · 2 · 2,5 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 10 · 12 · 16 · 20 | Altijd eerste keuze |
| Rij 2 (Alternatief) | 1,125 · 1,375 · 1,75 · 2,25 · 2,75 · 3,5 · 4,5 · 5,5 · 7 · 9 · 11 · 14 · 18 | Alleen als rij 1 niet past |
In de praktijk dekken de modules 1 tot en met 6 uit serie 1 het grootste deel van de toepassingen in de werktuigbouwkunde. Wie standaardtandwielen van verschillende leveranciers combineert, moet erop letten dat niet alleen de module, maar ook de drukhoek (standaard 20°) overeenkomt. Een overzicht van de tandwielgeometrie: Basisbegrippen van de tandwieltechnologie.
Kies een module op basis van de belasting en de beschikbare ruimte
De keuze van de module is niet alleen een kwestie van berekeningen, maar veeleer een afweging tussen draagvermogen en inbouwruimte. Een grotere module betekent:
- Voordelen: grotere tandwortelhoogte, hogere buigsterkte, betere weerstand tegen putcorrosie, beter bestand tegen schokken
- Nadelen: Minder tanden bij een gegeven diameter, wat leidt tot een hoger geluidsniveau en een minder soepele werking (de ingrijpverhouding neemt af); vereist meer inbouwruimte bij hetzelfde aantal tanden
Praktische richtlijnen:
- Kies de kleinste module die aan de sterktevoorwaarde voldoet.
- Zorg ervoor dat het aantal tanden ≥ 17 is om ondersnijding te voorkomen (bij een drukhoek van 20°).
- Geef de voorkeur aan modules uit de DIN 780-serie 1 voor een betere leverbaarheid.
- Gebruik voor soepel lopende tandwielkasten op hoge snelheden een kleinere module met een groot aantal tanden (hoge profieloverdekking).
Voor een volledig ontwerp van een cilindrische tandwieloverbrenging — inclusief overbrengingsverhouding, hartafstand en materiaalkeuze – raden wij u aan de handleiding te raadplegen Cilindrische reductorkast: basisprincipes en ontwerp.
Veelgemaakte fouten bij het kiezen van modules
Fout 1: Module komt niet overeen – tandwielen grijpen niet in elkaar
De klassieke fout bij montage en bij het gebruik van reserveonderdelen: er worden twee tandwielen gecombineerd die er hetzelfde uitzien, maar verschillende modules hebben. Aangezien de steek p = π · m voor elke module verschillend is, grijpen de tanden niet in elkaar – de tandwielen lopen vast of slijten ernstig. Controleer altijd de module en de drukhoek van beide tandwielen.
Fout 2: Ondersnijding door te weinig tanden
Bij een drukhoek van 20° en standaardvertanding ontstaat ondersnijding (inkeping aan de tandvoet) als het aantal tanden onder de grenswaarde van circa 17 daalt. Ondersnijding verzwakt de tandvoet en vermindert de profieloverdekking. Oplossing: meer tanden, kleinere module of profielverschuiving toepassen. Lees meer informatie in de handleiding Basisbegrippen van de tandwieltechnologie.
Fout 3: Niet-standaardmodule geselecteerd
Als u een module kiest die niet tot de DIN 780-serie behoort, wordt de uitwisselbaarheid beperkt en wordt het veel moeilijker om vervangende onderdelen te vinden. Standaardmodules uit serie 1 zijn vrijwel altijd op voorraad — op maat gemaakte modules niet. Afwijken van de norm is alleen de moeite waard bij aantoonbare plaatsbeperkingen. Heeft u een tandwiel met een niet-standaard module nodig? TEA levert tandwielen op tekening.
Fout 4: Module geselecteerd zonder sterkteanalyse
De module alleen zegt niets over het draagvermogen van een specifiek tandwiel – materiaal, warmtebehandeling, tandbreedte en bedrijfsbelastingen bepalen de levensduur ervan. Het kiezen van een te kleine module kan leiden tot wortelbreuk, ondanks een geometrisch correcte tandwieloverbrenging. Ontwerp volgens DIN 3990 of ISO 6336 is essentieel voor tandwielkasten die vermogen overbrengen. Lees meer informatie in het artikel Een tandwiel kiezen: materiaal, module en belastbaarheid.
Op maat gemaakte tandwielen voor speciale doeleinden?
TEA produceert en levert tandwielen, rondselwielen en op maat gemaakte tandwielcomponenten in alle standaardmodules, inclusief op maat gemaakte onderdelen met individueel berekende modules.
Over speciale tandwieltanden →Gerelateerde artikelen
Een tandwiel kiezen: materiaal, module en belastbaarheid
Van belastingsvereisten tot de juiste uitrusting: een beknopte uitleg over materiaalkeuze, moduleontwerp en controle van het draagvermogen.
Schuine vertanding versus cilindrische tandwielen
Soepele werking, axiale kracht en belastbaarheid: wanneer is een schuintandverzahning een betere keuze dan een rechte tandwieloverbrenging?
Tandwieltechniek: themaoverzicht
Een overzicht van alle handleidingen, basisprincipes en hulpmiddelen op het gebied van tandwielen en tandwieltechnologie.