Sechs Schritte vom Lastenheft zur Entscheidung
Ein Zahnrad wird systematisch in sechs Schritten ausgewählt – Verzahnungsart → Übersetzung/Zähnezahl → Modul → Werkstoff → Verzahnungsqualität → Standard oder Sonder:
- Verzahnungsart wählen – parallele Wellen → Stirnrad (gerad/schräg); Wellen im Winkel → Kegelrad; hohe Untersetzung, ggf. selbsthemmend → Schnecke; Rotation → Linearbewegung → Zahnstange und Ritzel.
- Übersetzung und Zähnezahl festlegen – i = z₂/z₁ ergibt sich aus den Drehzahlen; unterhalb der Grenzzähnezahl z ≈ 17 (20°) droht Unterschnitt, Abhilfe: Profilverschiebung.
- Modul bestimmen – m = d/z nach Drehmoment, Werkstofffestigkeit und Achsabstand; Normmodule aus DIN 780 Reihe 1 bevorzugen.
- Werkstoff wählen – Last, Umgebung und Stückzahl bestimmen Stahl, Kunststoff, Sintermetall oder Bronze (siehe vorherige Einheit).
- Verzahnungsqualität festlegen – nach DIN 3961/ISO 1328, so genau wie nötig, nicht mehr.
- Standard oder Sonderanfertigung? – Katalogteil, wenn Modul, Zähnezahl, Bohrung und Werkstoff passen; Sonderanfertigung, wenn der Achsabstand exakt fixiert ist oder Sonderwerkstoffe nötig sind.
Sonderfall: Zahnstange und Ritzel
Ein Zahnstangentrieb wandelt die Drehung des Ritzels in eine geradlinige Bewegung. Der Teilkreisdurchmesser des Ritzels ergibt sich wie gewohnt aus Modul und Zähnezahl, und je Ritzelumdrehung legt der Schlitten genau den Umfang dieses Teilkreises zurück:
d₀ = m · z
s = π · d₀ = π · m · z
d₀ = Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm) · s = Vorschub je Umdrehung (mm) · m = Modul · z = Zähnezahl des Ritzels
Standard oder Sonderanfertigung?
Ein Katalogteil ist die wirtschaftlichste Wahl, wenn Modul, Zähnezahl, Bohrung und Werkstoff aus dem Standardprogramm passen – sofort verfügbar, bewährt, ohne Werkzeugkostenanteil. Eine Sonderanfertigung lohnt sich dagegen, wenn der Achsabstand exakt vorgegeben ist und keine Standardkombination passt, besondere Werkstoffe oder Oberflächenbehandlungen gefordert sind, die Stückzahl eine optimierte Geometrie rechtfertigt oder das Zahnrad in eine bestehende Maschine integriert werden muss.
Merksatz
Rechenbeispiel
Gegeben
Eine Zahnstange mit Modul m = 2,5 mm wird von einem Ritzel mit z = 16 Zähnen angetrieben.
Berechnung
- Teilkreisdurchmesser: d₀ = m · z = 2,5 · 16 = 40 mm
- Vorschub je Umdrehung: s = π · d₀ = π · 40 ≈ 125,7 mm
Für die tatsächlich nötige Vorschubkraft kommen noch Beschleunigung, Hangabtrieb, Führungsreibung und eine mögliche Prozesskraft hinzu – dafür steht der Zahnstange-Ritzel-Rechner bereit.
Wissenscheck
Beantworten Sie alle drei Fragen und klicken Sie dann auf „Prüfen". Ab 2 von 3 richtigen Antworten gilt die Einheit als abgeschlossen. Wiederholen ist jederzeit möglich.
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