Zahnstangentrieb berechnen
Vorschubkraft, Ritzelmoment und Antriebsleistung für einen Zahnstange-Ritzel-Trieb — aus Modul, Zähnezahl und der tatsächlichen Last, wahlweise mit vorgegebener Drehzahl oder vorgegebener Vorschubgeschwindigkeit.
Zahnstangentrieb berechnen
Geometrie und Last eingeben — die Ergebnisse erscheinen sofort.
Verzahnung
Last
Formeln
d₀ = m · z s_U = π · d₀ v = s_U · n / 1000 F = m_L · a + m_L · g · (sin α + μ · cos α) + F_P M = F · d₀ / (2000 · η) P = M · n / 9550
g = 9,81 m/s² · Der Wirkungsgrad wirkt auf Moment und Leistung, nicht auf die Kinematik.
Was das Modell abdeckt
Gerechnet werden Hangabtrieb, Führungsreibung, Beschleunigung und Prozesskraft. Nicht enthalten sind die Massenträgheit der drehenden Teile, Losbrechmomente und Dichtungsreibung. Über die Zahnfußtragfähigkeit sagt die Kinematik nichts — der Rechner nennt das erforderliche Moment, nicht die zulässige Belastung der Verzahnung.
Wie der Zahnstangentrieb ausgelegt wird
Der Zahnstangentrieb wandelt eine Drehung in eine geradlinige Bewegung. Zwei Größen bestimmen ihn: die Geometrie von Ritzel und Zahnstange und die Kraft, die tatsächlich zu überwinden ist.
Die Geometrie folgt aus Modul m und Zähnezahl z: Der Teilkreisdurchmesser ist d₀ = m · z, und je Ritzelumdrehung legt der Schlitten den Umfang s_U = π · d₀ zurück. Ein Ritzel mit Modul 4 und 20 Zähnen hat damit 80 mm Teilkreis und bewegt den Schlitten um rund 251 mm je Umdrehung.
Die erforderliche Vorschubkraft setzt sich aus vier Anteilen zusammen: der Beschleunigungskraft m·a, dem Hangabtrieb m·g·sin α bei geneigter Achse, der Führungsreibung m·g·μ·cos α und einer etwaigen Prozesskraft. Erst daraus ergibt sich das Ritzelmoment M = F · d₀ / (2000 · η) — der Faktor 2000 rechnet den Durchmesser in Millimetern auf den Radius in Metern um.
Der Reibbeiwert ist im Rechner Pflichtfeld, sobald eine Masse angegeben ist. Das ist Absicht: Eine stillschweigende Annahme μ = 0 würde die Kraft systematisch zu klein ausweisen, und das Ergebnis sähe trotzdem plausibel aus.
Häufige Fragen
Welchen Reibbeiwert soll ich ansetzen?
Das hängt an der Führung, nicht am Zahnstangentrieb: Wälzgeführte Schlitten liegen deutlich niedriger als gleitgeführte, und Verschmutzung, Schmierung und Vorspannung verschieben den Wert zusätzlich. Nehmen Sie den Wert aus dem Datenblatt Ihrer Führung — und im Zweifel den ungünstigeren.
Warum ist das berechnete Moment kleiner als das, was der Motor liefern muss?
Weil der Rechner die Massenträgheit der drehenden Teile nicht enthält. Ritzel, Kupplung, Getriebe und Motorrotor müssen beim Beschleunigen ebenfalls beschleunigt werden. Dieser Anteil kommt aus dem Massenträgheitsmoment-Rechner und addiert sich zum hier ermittelten Lastmoment.
Sagt der Rechner, ob meine Zahnstange die Kraft aushält?
Nein. Er nennt das erforderliche Moment, nicht die zulässige Belastung der Verzahnung. Die Zahnfußtragfähigkeit hängt von Werkstoff, Härtung, Verzahnungsqualität und Lastkollektiv ab und wird gesondert nachgewiesen. Schicken Sie uns Ihre Werte, dann prüfen wir das mit.
Hinweis: Die bereitgestellten Rechentools dienen ausschließlich zur ersten Orientierung und ersetzen keine verbindliche Auslegung durch qualifiziertes Fachpersonal. Alle Ergebnisse sind vor dem Einsatz in sicherheitsrelevanten Anwendungen durch geeignete Ingenieurberechnungen zu verifizieren. Technische Antriebselemente GmbH übernimmt keine Haftung für Schäden, die aus der Verwendung der Berechnungsergebnisse entstehen.
Zahnstange und Ritzel zur berechneten Vorschubkraft auslegen lassen?
Vorschubkraft und Ritzelmoment stehen — offen bleiben Verzahnungsqualität, Werkstoff, Härtung und die Schmierung, und über die Zahnfußtragfähigkeit sagt die Kinematik nichts. Übernehmen Sie Ihre Werte in die Anfrage, wir legen Zahnstange, Ritzel und das passende Getriebe dazu aus.
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