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MODUL 4 VON 8

Verzahnung verstehen, Zahnrad auswählen

5 Einheiten · ca. 35 Minuten gesamt · Schritt 1 von 8

Einstieg

In diesem Modul geht es um die Verzahnungstechnik von der Geometrie bis zur Auswahlentscheidung: Wie hängen Modul, Teilkreis und Achsabstand zusammen? Was ist eine Evolvente, und warum ist der Eingriffswinkel fast immer 20°? Und wann lohnt sich Schräg- statt Geradverzahnung?

Am Ende steht die praktische Auswahl: Werkstoff, Verzahnungsqualität und die Entscheidung zwischen Katalogteil und Sonderanfertigung. Rechenaufgaben, eine Auswahlübung, Karteikarten und eine Fallstudie machen die Theorie konkret; ein Selbsttest am Ende zeigt, ob der Stoff sitzt.

Lernziele – nach diesem Modul können Sie:

  • Teilkreisdurchmesser, Kopf-/Fußkreis und Achsabstand aus Modul und Zähnezahl berechnen;
  • Evolventenverzahnung, Eingriffswinkel, Wälzkreis und Profilverschiebung fachlich korrekt erklären;
  • Gerad- und Schrägverzahnung anhand Laufruhe, Tragfähigkeit und Axialkraft unterscheiden;
  • Zahnradwerkstoffe und Verzahnungsqualitätsstufen anwendungsgerecht auswählen;
  • für ein gegebenes Anforderungsprofil ein passendes Zahnrad begründet auswählen.

Lerneinheiten

Fünf kurze Lerneinheiten (6–8 Minuten) mit Lernzielen, Beispiel und Wissenscheck – eigenständige Lerninhalte dieses Moduls, unabhängig von den Ratgebern der Website gepflegt. Der Fortschritt bleibt lokal in diesem Browser gespeichert.

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Rechner-Aufgabe 1: Zahnrad-Geometrie

Ein Ritzel mit m = 2 mm und z₁ = 20 kämmt mit einem Rad mit z₂ = 40.

Berechnen Sie den Teilkreisdurchmesser d₁ des Ritzels und den Achsabstand a.

Zum Nachrechnen: Zahnrad-Geometrie-Rechner (öffnet in neuem Tab)

Rechner-Aufgabe 2: Zahnstangenvorschub

Eine Zahnstange mit Modul m = 3 mm wird von einem Ritzel mit z = 20 Zähnen angetrieben.

Berechnen Sie den Vorschub je Ritzelumdrehung (in mm).

Zum Nachrechnen: Zahnstange-Ritzel-Rechner (öffnet in neuem Tab)

Auswahlübung: Finden Sie die Verzahnungsart

Nutzen Sie den vorhandenen Verzahnungsarten-Wizard der Website, um die Aufgabe zu lösen – er fragt Achslage, Last, Drehzahl, Geräusch und Budget ab und gibt eine begründete Empfehlung.

Aufgabe

Finde die Verzahnungsart für einen Förderbandantrieb: Die Wellen liegen parallel, das Band läuft mit hoher Drehzahl in einer Werkshalle mit Arbeitsplätzen in der Nähe (Geräusch ist relevant), und es soll ein möglichst hohes Drehmoment übertragen werden. Prüfen Sie mit dem Wizard, ob Gerad- oder Schrägverzahnung empfohlen wird – und ob das zu dem passt, was Sie aus den Lerneinheiten 2 und 3 über Laufruhe, Tragfähigkeit und Axialkraft wissen.

Zum Verzahnungsarten-Wizard (öffnet in neuem Tab)

Karteikarten: Verzahnungs-Begriffe

Acht Fachbegriffe aus dem Glossar – auf die Karte klicken (oder Enter/Leertaste drücken), um die Definition zu sehen.

Karteikarten

Antippen, um die Definition zu sehen.

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Modul (m)
Verhältnis von Teilkreisdurchmesser d zu Zähnezahl z: m = d/z (mm). Bestimmt die Zahngröße und ist nach DIN 780 genormt. Zwei Zahnräder kämmen nur mit demselben Modul. Quelle: Glossar „Modul (m)"
Teilkreis
Bezugskreis des einzelnen Zahnrads mit d = m·z. Trennt Zahnkopf von Zahnfuß und ist eine feste geometrische Eigenschaft – unabhängig von der Paarung. Quelle: Glossar „Teilkreis"
Wälzkreis
Kreis, auf dem zwei kämmende Zahnräder im Betrieb schlupffrei abrollen. Fällt bei Standardverzahnung mit dem Teilkreis zusammen, weicht bei Profilverschiebung davon ab. Quelle: Glossar „Wälzkreis"
Eingriffswinkel (α)
Winkel zwischen Eingriffslinie und Tangente am Wälzkreis im Wälzpunkt. Normwert 20° nach DIN 867 – Kompromiss aus Zahnfestigkeit, Überdeckung und Lagerkräften. Quelle: Glossar „Eingriffswinkel (α)"
Evolventenverzahnung
Standard-Zahnform, deren Flanke der Evolvente des Grundkreises folgt. Hält die Übersetzung auch bei leicht abweichendem Achsabstand konstant und lässt sich wirtschaftlich fertigen. Quelle: Glossar „Evolventenverzahnung"
Profilverschiebung
Verschiebung des Werkzeug-Bezugsprofils um x·m beim Verzahnen. Vermeidet Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen und passt den Achsabstand gezielt an. Quelle: Glossar „Profilverschiebung"
Unterschnitt
Ungewollte Materialwegnahme am Zahnfuß bei zu kleiner Zähnezahl (unter z ≈ 17 bei 20° Eingriffswinkel). Schwächt den Zahn – Abhilfe: Profilverschiebung oder mehr Zähne. Quelle: Glossar „Unterschnitt"
Flankenspiel (j)
Abstand zwischen tragender und nicht tragender Zahnflanke im Eingriff. Notwendig für Schmierung und Wärmedehnung; zu groß erzeugt Umkehrspiel, zu klein führt zum Klemmen. Quelle: Glossar „Flankenspiel (j)"

Fallstudie: Leiser Antrieb für ein Laborgerät – gerad oder schräg?

Ein Kunde aus der Labortechnik entwickelt ein Analysegerät mit einem kleinen Stirnradgetriebe direkt neben dem Bedienplatz. Das Gerät läuft im Dauerbetrieb mit moderater bis mittlerer Drehzahl. Geräuschentwicklung ist ein zentrales Verkaufsargument, da das Gerät im selben Raum wie das Laborpersonal steht. Der Konstrukteur hat bisher immer geradverzahnte Stirnräder verwendet, weil sie einfacher zu fertigen und günstiger sind, ist sich aber unsicher, ob das für dieses Gerät noch die richtige Wahl ist. Eine Umstellung auf Schrägverzahnung würde zusätzliche axiale Lagerkräfte erzeugen, für die die Wellenlager neu ausgelegt werden müssten.

Leitfragen

  1. Welche der beiden Bauformen läuft grundsätzlich leiser, und warum?
  2. Welchen Nachteil nimmt der Konstrukteur mit einer Schrägverzahnung in Kauf, und wie lässt sich dieser Nachteil ohne Wechsel der Verzahnungsart beheben?
  3. Gibt es eine Situation, in der die Geradverzahnung trotz der Geräuschanforderung die bessere Wahl bliebe?
Musterlösung anzeigen

1. Die Schrägverzahnung läuft deutlich leiser: Die geneigte Zahnlinie sorgt für einen gleitenden, progressiven Zahneingriff statt des schlagartigen Kontakts bei Geradverzahnung – dadurch werden Stöße und die daraus entstehenden Geräusche vermieden.

2. Der Nachteil ist die entstehende Axialkraft, die die Wellenlager aufnehmen müssen. Ohne Wechsel der Verzahnungsart lässt sich das nur durch Pfeilverzahnung (Doppelschrägverzahnung) lösen: Zwei spiegelbildliche Zahnhälften heben die Axialkräfte gegenseitig auf – allerdings mit höherem Fertigungsaufwand.

3. Ja: Wenn Fertigungskosten und Konstruktionseinfachheit Vorrang haben und Geräusch nur eine nachrangige Anforderung wäre, oder wenn im Lagerkonzept keinerlei Axialkraft aufgenommen werden kann und Pfeilverzahnung wirtschaftlich nicht infrage kommt, bliebe die Geradverzahnung trotz höherer Geräuschentwicklung die pragmatischere Wahl.

Fachliche Grundlage ausschließlich: Schrägverzahnung vs. Geradverzahnung (öffnet in neuem Tab)

Selbsttest

10 Fragen zu diesem Modul – sofortige Rückmeldung mit Erklärung und Quellenlink. Ab 7 von 10 Punkten gilt das Modul als abgeschlossen.

Selbsttest

10 Fragen zu diesem Modul. Sie sehen nach jeder Antwort direkt, ob sie richtig war.

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Sie geben vor jeder Antwort an, wie sicher Sie sich fühlen. Das hilft, Wissenslücken von Unsicherheit zu unterscheiden. Ohne Einfluss auf die Punktzahl.

Frage 1 von 10

Frage 1 von 10

Wie lautet die Formel für den Modul m eines Zahnrads?

Erklärung

Der Modul ist der Quotient aus Teilkreisdurchmesser d und Zähnezahl z: m = d / z. Er ist die zentrale Kenngröße jeder Verzahnung.

Quelle: Zahnrad-Modul berechnen →
Frage 2 von 10

Ein Zahnrad hat den Teilkreisdurchmesser d = 90 mm und die Zähnezahl z = 30. Wie groß ist der Modul m in mm?

mm
Erklärung

m = d / z = 90 / 30 = 3 mm.

Quelle: Zahnrad-Modul berechnen →
Frage 3 von 10

Welcher der folgenden Werte gehört zur DIN-780-Reihe 1 (bevorzugte Module)?

Erklärung

Reihe 1 nach DIN 780 umfasst u. a. 1 · 1,25 · 1,5 · 2 · 2,5 · 3 · 4 · 5 · 6 mm. 1,375 und 2,75 gehören zur Ausweich-Reihe 2, 3,6 ist unnormiert.

Quelle: Zahnrad-Modul berechnen →
Frage 4 von 10

Was besagt das Grundgesetz der Verzahnung bei Evolventenzahnrädern?

Erklärung

Die gemeinsame Normale zweier im Eingriff stehender Evolventen-Zahnflanken ist stets Tangente an beide Grundkreise – dadurch liegt der Wälzpunkt fest, und die Übersetzung bleibt auch bei leicht abweichendem Achsabstand konstant.

Quelle: Verzahnungstechnik: Grundbegriffe →
Frage 5 von 10

Was bewirkt ein größerer Eingriffswinkel (z. B. 25° statt 20°) bei einer Evolventenverzahnung?

Erklärung

Ein größerer Eingriffswinkel steigert die Tragfähigkeit und senkt die Unterschnittgrenze, erzeugt dabei aber höhere Lagerkräfte – deshalb bleibt 20° der Standardkompromiss im allgemeinen Maschinenbau.

Quelle: Verzahnungstechnik: Grundbegriffe →
Frage 6 von 10

Welche Aussagen zur Schrägverzahnung treffen zu? (Mehrfachauswahl)

Erklärung

Schrägverzahnung läuft leiser und trägt bis zu ca. 30 % mehr (höhere Gesamtüberdeckung) – erzeugt dafür aber eine Axialkraft, die die Lagerung aufnehmen muss. Die beiden letzten Aussagen sind falsch.

Quelle: Schrägverzahnung vs. Geradverzahnung →
Frage 7 von 10

Welcher Werkstoff wird pulvermetallurgisch endkonturnah gefertigt und eignet sich besonders für Großserien?

Erklärung

Sintermetall wird pulvermetallurgisch endkonturnah gefertigt – die Verzahnung entsteht direkt im Pressvorgang ohne aufwendige Zerspanung, das macht es in hohen Stückzahlen wirtschaftlich. Die Tragfähigkeit liegt zwischen Kunststoff und gehärtetem Stahl.

Quelle: Zahnradwerkstoffe im Vergleich →
Frage 8 von 10

Welche Verzahnungsqualitätsstufe nach DIN 3961/3962 (international ISO 1328-1; Stufen dort nur näherungsweise vergleichbar) eignet sich laut Lerneinheit typischerweise für Automotive-Anwendungen und Auto-Getriebe?

Erklärung

Stufe 7–8 steht für Automotive-Anwendungen und Auto-Getriebe. Stufe 5–6 ist Hochpräzision (Robotik, Messtechnik), 9–10 Fördertechnik, 11–12 Grobfertigung.

Quelle: Verzahnungstechnik: Grundbegriffe →
Frage 9 von 10

Eine Zahnstange mit Ritzel-Modul m = 2 mm und Zähnezahl z = 25 bewegt sich je Ritzelumdrehung um s = π · m · z mm. Wie groß ist s in mm?

mm
Erklärung

s = π · m · z = π · 2 · 25 ≈ 157,08 mm.

Quelle: Zahnstange-Ritzel-Rechner →
Frage 10 von 10

Wodurch lässt sich bei einem Stirnradpaar ein exakt vorgegebener Achsabstand erreichen, ohne Modul oder Zähnezahl zu verändern?

Erklärung

Eine gezielte Profilverschiebung an einem oder beiden Zahnrädern passt den Achsabstand an, ohne Modul oder Zähnezahl zu verändern – sie vermeidet zudem Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen.

Quelle: Das richtige Zahnrad auswählen →

Vertiefung (optional)

Die fünf Verzahnungs-Ratgeber der Website, falls Sie tiefer einsteigen möchten. Für die Lerneinheiten und den Selbsttest dieses Moduls ist das Lesen nicht erforderlich.

Curriculum v0.1 (Beta) · Stand 17.09.2026 · Inhalte sorgfältig erstellt und geprüft – finale Abnahme folgt

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